已知tanx＞0，且sinx+cosx＞0，求角x的集合．

角x的集合是{x|2kπ<x<2kπ+，k∈Z}


解析:

∵tanx>0，∴x在第一或第三象限．

若x在第一象限，則sinx>0，cosx>0，∴sinx+cosx>0．

若x在第三象限，則sinx<0，cosx<0，與sinx+cosx>0矛盾，故x只能在第一象限．

因此角x的集合是{x|2kπ<x<2kπ+，k∈Z}．

練習冊系列答案
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已知tanx＞0，且sinx+cosx＜0，則角x的集合為
(2kπ+π，2kπ+
3
2
π)，k∈Z
(2kπ+π，2kπ+
3
2
π)，k∈Z
．

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已知tanx＞0，且sinx+cosx＞0，那么角x屬于（　�。�

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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已知tanx＞0，且sinx+cosx＜0，則角x的集合為______．

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