（2012•閘北區(qū)二模）計算 
lim
n→∞
[(
2
3
)n+
1-n
4+n
]=
-1
-1
．
分析：把要求的式子化為
lim
n→∞
[(
2
3
)n+
1
n
-1
4
n
+1
]，再利用極限的運算法則求得結果．
解答：解：
lim
n→∞
[(
2
3
)n+
1-n
4+n
]=
lim
n→∞
[(
2
3
)n+
1
n
-1
4
n
+1
]=0+
0-1
0+1
=-1，
故答案為-1．
點評：本題主要考查極限及其運算法則的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•閘北區(qū)二模）若關于x的不等式ax+b＞2（x+1）的解集為{x|x＜1}，則b的取值范圍為
（2，+∞）
（2，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•閘北區(qū)二模）如圖，P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…是曲線C：y2=
1
2
x(y≥0)上的點，A1（a1，0），A2（a2，0），…，An（an，0），…是x軸正半軸上的點，且△A0A1P1，△A1A2P2，…，△An-1AnPn，…均為斜邊在x軸上的等腰直角三角形（A0為坐標原點）．
（1）寫出an-1、an和xn之間的等量關系，以及an-1、an和yn之間的等量關系；
（2）猜測并證明數(shù)列{an}的通項公式；
（3）設bn=
1
an+1
+
1
an+2
+
1
an+3
+…+
1
a2n
，集合B={b1，b2，b3，…，bn，…}，A={x|x2-2ax+a2-1＜0，x∈R}，若A∩B=∅，求實常數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•閘北區(qū)二模）設復數(shù)z滿足i（z-1）=3-z，其中i為虛數(shù)單位，則|z|=
5
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•閘北區(qū)二模）設f（x）=（x-1）2（x≤1），則f-1（4）=
-1
-1
．

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