國家安全機(jī)關(guān)監(jiān)聽錄音機(jī)記錄了兩個間諜的談話，發(fā)現(xiàn)30min長的磁帶上，從開始30s處起，有10s長的一段內(nèi)容包含間諜犯罪的信息，后來發(fā)現(xiàn)這段談話的一部分被某工作人員擦掉了，該工作人員聲稱他完全是無意中按錯了鍵，使從此處起往后的所有內(nèi)容都被擦掉了．那么由于按錯了鍵使含有犯罪內(nèi)容的談話被部分或全部擦掉的概率有多大？

     

思路解析：包含兩個間諜談話錄音的部分在30s到40s之間，當(dāng)按錯鍵時刻在這段時間之內(nèi)時，部分被擦掉，當(dāng)按錯鍵的時刻在0到30s之間時全部被擦掉，即在0到40s之間（即0到min之間）的時間段內(nèi)按錯鍵時含有犯罪內(nèi)容的談話被部分或全部擦掉，而0到30min之間的時間段內(nèi)任一時刻按錯鍵的可能性是相等的，所以按錯鍵使含有犯罪內(nèi)容的談話被部分或全部擦掉的概率只與從開始到談話內(nèi)容結(jié)束的時間段長度有關(guān)，符合幾何概型．

解：記A＝｛按錯鍵使含有犯罪內(nèi)容的談話被部分或全部擦掉｝，A發(fā)生就是0到min時間段內(nèi)按錯鍵．所以P(A)= =．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

國家安全機(jī)關(guān)的監(jiān)聽錄音記錄了兩個間諜的談話，發(fā)現(xiàn)在30 min長的磁帶上，從開始30 s處起，有10 s長的一段內(nèi)容包含間諜犯罪的信息.后來發(fā)現(xiàn)，這段談話的一部分被某工作人員擦掉了.該工作人員聲稱他完全是無意中按錯了鍵，才使從此處起往后的所有內(nèi)容都被擦掉了.那么由于按錯了鍵使含有犯罪內(nèi)容的談話被部分或全部擦掉的概率有多少？

   

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