x≥0，y≥0及x+y≤4所圍成的平面區(qū)域的面積是
8
8
．
分析：作出題中不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，得到如圖的△ABO及其內(nèi)部，其中A（4，0）、B（0，4）、O（0，0），由此算出△ABO面積，得到所求區(qū)域的面積．
解答：解：作出直線x+y-4=0，得它交x軸于點A（4，0），交y軸于點B（0，4），
因此作出x≥0，y≥0及x+y≤4所圍成的平面區(qū)域，得如圖所示的△ABO及其內(nèi)部，
∵|OA|=4，|OB|=4，∴S△ABO=
1
2
×|OA|×|OB|=8
即由x≥0，y≥0及x+y≤4所圍成的平面區(qū)域的面積是8．
故答案為：8．
點評：本題給出二元一次不等式組，求圍成的平面區(qū)域的面積，著重考查了直線的方程、在坐標(biāo)系中求三角形的面積等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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已知圓C與直線x-y=0及x-y-4=0都相切，圓心在直線x+y=0上，則圓C的方程為（　　）
A、（x+1）2+（y-1）2=2B、（x-1）2+（y+1）2=2C、（x-1）2+（y-1）2=2D、（x+1）2+（y+1）2=2

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（2011•順義區(qū)二模）對于定義域分別為M，N的函數(shù)y=f（x），y=g（x），規(guī)定：
函數(shù)h(x)=
f(x)•g(x)，當(dāng)x∈M且x∈N
f(x)，當(dāng)x∈M且x∉N
g(x)，當(dāng)x∉M且x∈N

（1）若函數(shù)f(x)=
1
x+1
，g(x)=x2+2x+2，x∈R，求函數(shù)h（x）的取值集合；
（2）若f（x）=1，g（x）=x2+2x+2，設(shè)bn為曲線y=h（x）在點（an，h（an））處切線的斜率；而{an}是等差數(shù)列，公差為1（n∈N*），點P1為直線l：2x-y+2=0與x軸的交點，點Pn的坐標(biāo)為（an，bn）．求證：
1
|P1P2|2
+
1
|P1P3|2
+…+
1
|P1Pn|2
＜
2
5
；
（3）若g（x）=f（x+α），其中α是常數(shù)，且α∈[0，2π]，請問，是否存在一個定義域為R的函數(shù)y=f（x）及一個α的值，使得h（x）=cosx，若存在請寫出一個f（x）的解析式及一個α的值，若不存在請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計必修五數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：022

x≥0，y≥0及x＋y≤4所圍成的平面區(qū)域的面積是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《第3章 不等式》2013年單元測試卷（解析版） 題型：填空題

x≥0，y≥0及x+y≤4所圍成的平面區(qū)域的面積是    ．

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