已知角α的終邊上一點(diǎn)P(x,4),且cosα=-
3
5

(1)求x的值;
(2)求sin(α+
5
2
π)的值;
(3)將角α的終邊沿順時(shí)針旋轉(zhuǎn)
7
2
π弧度得到角β,求sinβ的值.
分析:(1)利用三角函數(shù)的定義,求出x的值;
(2)直接利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)sin(α+
5
2
π),然后求出它的值;
(3)將角α的終邊沿順時(shí)針旋轉(zhuǎn)
7
2
π弧度得到角β,然后直接利用誘導(dǎo)公式,求sinβ的值.
解答:解:(1)因?yàn)閏osα=-
3
5
,所以
x
x2+42
=-
3
5
,所以,x=-3;
(2)因?yàn)閏osα=-
3
5
,所以sin(α+
5
2
π)=cosα=-
3
5

(3)將角α的終邊沿順時(shí)針旋轉(zhuǎn)
7
2
π弧度得到角β,β=α-
2
,sinβ=sin(α-
2
)=cosα=-
3
5
點(diǎn)評(píng):本題是基礎(chǔ)題,考查三角函數(shù)的定義,誘導(dǎo)公式的應(yīng)用,考查計(jì)算能力.
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A.           B.           C.            D.

 

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