Question

2、若2n個學(xué)生排成一排的排法數(shù)為x，這2n個學(xué)生排成前后兩排，每排各n個學(xué)生的排法數(shù)為y，則x、y的關(guān)系為（　�。�

A、x＞y

B、x＜y

C、x=y

D、x=2y

Answer 1

分析：由題意知將2n個學(xué)生排成一排的排法數(shù)為A_2n²ⁿ，將2n個學(xué)生排成前后兩排，每排各n個學(xué)生的排法數(shù)A_2nⁿA_nⁿ，實際上這兩個結(jié)果是相同的．得到x與y的關(guān)系．

解答：解：∵將2n個學(xué)生排成一排的排法數(shù)為x，排法數(shù)為x=A_2n²ⁿ，
將2n個學(xué)生排成前后兩排，
每排各n個學(xué)生的排法數(shù)為y，排法數(shù)y=A_2nⁿA_nⁿ=A_2n²ⁿ，
∴x=y．
故選C．

點評：本題考查排列組合問題，是排列組合的實際應(yīng)用，本題是一個基礎(chǔ)題，解解題的關(guān)鍵是弄清題意，實際上這些人不管站幾排，排列數(shù)都是相同的，實質(zhì)就是2n個人的全排列．