Question

設(shè)一元二次不等式ax²+bx+1＞0的解集為{x|-1＜x＜2}，則a+b的值是（ ）
A．1
B．
C．0
D．-1

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)一元二次不等式ax²+bx+1＞0的解集為{x|-1＜x＜2}，可得方程ax²+bx+1=0的解為-1，2，利用韋達(dá)定理即可解答本題．
解答：解：∵一元二次不等式ax²+bx+1＞0的解集為{x|-1＜x＜2}，
∴方程ax²+bx+1=0的解為-1，2
∴-1+2=-，（-1）×2=
∴，b=
∴a+b=0
故選C．
點評：本題重點考查一元二次不等式的解集，明確一元二次不等式的解集與方程解之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．