如果甲乙兩個乒乓球選手進行比賽，而且他們在每一局中獲勝的概率都是，規(guī)定使用“七局四勝制”，即先贏四局者勝．
(1)試分別求甲打完4局、5局才獲勝的概率；
(2)設(shè)比賽局數(shù)為ξ，求ξ的分布列及期望．
（1）； ；
（2）的分布列為

4
5
6
7





=
(1) (i)甲打完4局才獲勝說明4局甲全勝.所以其概率為
(ii)甲打完5局才獲勝，即甲在前4局比賽中勝3局且第5局勝.所以甲打完5局才獲勝的概率為
(2)先確定的可能取值為4，5，6，7，然后再求出取每個值對應(yīng)的概率，再列出分布列，根據(jù)期望公式求出期望值即可
（1）①甲打完4局才獲勝的概率為；
②甲打完5局才獲勝，即甲在前4局比賽中勝3局且第5局勝，則甲打完5局才獲勝的概率為；
（2）的可能取值為4，5，6，7．
；；
；．
的分布列為

4
5
6
7





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練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

從一批含有6件正品，3件次品的產(chǎn)品中，有放回地抽取2次，每次抽取1件，設(shè)抽得次品數(shù)為X，則 =____________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在平面內(nèi)，不等式確定的平面區(qū)域為，不等式組確定的平面區(qū)域為.
（Ⅰ）定義橫、縱坐標為整數(shù)的點為“整點”. 在區(qū)域任取3個整點，求這些整點中恰有2個整點在區(qū)域的概率；
（Ⅱ）在區(qū)域每次任取個點，連續(xù)取次，得到個點，記這個點在區(qū)域的個數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

口袋中有5只球，編號為1，2，3，4，5，從中任取3球，以表示取出的球的最大號碼，則(　   　)
A． 4B． 5C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

隨機抽取某廠的某種產(chǎn)品200件，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件．已知生產(chǎn)1件一、二、三等品獲得的利潤分別為6萬元、2萬元、1萬元，而生產(chǎn)1件次品虧損2萬元，設(shè)一件產(chǎn)品獲得的利潤為X（單位：萬元）.
（1）求X的分布列；
（2）求1件產(chǎn)品的平均利潤（即X的數(shù)學期望）；
（3）經(jīng)技術(shù)革新后，仍有四個等級的產(chǎn)品，但次品率降為1%，一等品率提高為70%．如果此時要求生產(chǎn)1件產(chǎn)品獲得的平均利潤不小于４.73萬元，則三等品率最多是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某校為了解高一年級學生身高情況，按10％的比例對全校700名高一學生按性別進行抽樣檢查，測得身高頻數(shù)分布表如下：
表1：男生身高頻數(shù)分布表
身高（cm）
[160,165）
[165,170）
[170,175）
[175,180）
[180,185）
[185,190）
頻數(shù)
2
5
13
13
5
2
表2：女生身高頻數(shù)分布表
身高（cm）
[150,155）
[155,160）
[160,165）
[165,170）
[170,175）
[175,180）
頻數(shù)
1
8
12
5
3
1
（Ⅰ）求該校高一男生的人數(shù)；
（Ⅱ）估計該校高一學生身高（單位：cm）在[165，180）的概率；
（Ⅲ）在男生樣本中，從身高（單位：cm）在[180，190）的男生中任選3人，設(shè)ξ表示所選3人中身高（單位：cm）在[180，185）的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學期望.
ξ
1
2
3




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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
一個袋子中裝有大小形狀完全相同的編號分別為1,2,3,4,5的5個紅球與編號為1,2,3,4的4個白球，從中任意取出3個球．
（Ⅰ）求取出的3個球顏色相同且編號是三個連續(xù)整數(shù)的概率；
（Ⅱ）求取出的3個球中恰有2個球編號相同的概率；
（Ⅲ）記X為取出的3個球中編號的最大值，求X的分布列與數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共12分）
甲，乙兩人進行乒乓球比賽，約定每局勝者得分，負者得分，比賽進行到有一人比對方多分或打滿局時停止．設(shè)甲在每局中獲勝的概率為，且各局勝負相互獨立．已知第二局比賽結(jié)束時比賽停止的概率為．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）設(shè)表示比賽停止時比賽的局數(shù)，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）現(xiàn)有正整數(shù)1，2，3，4，5，…n，一質(zhì)點從第一個數(shù)1出發(fā)順次跳動，質(zhì)點的跳動步數(shù)通過拋擲骰子來決定：骰子的點數(shù)小于等于4時，質(zhì)點向前跳一步；骰子的點數(shù)大于4時，質(zhì)點向前跳兩步.
（I）若拋擲骰子二次，質(zhì)點到達的正整數(shù)記為，求E；
（II）求質(zhì)點恰好到達正整數(shù)5的概率.

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