給出命題：若a，b是正常數(shù)，且a≠b，x，y∈（0，+∞），則
a2
x
+
b2
y
≥
(a+b)2
x+y
（當(dāng)且僅當(dāng)
a
x
=
b
y
時(shí)等號(hào)成立）．根據(jù)上面命題，可以得到函數(shù)f(x)=
2
x
+
9
1-2x
（x∈(0，
1
2
)）的最小值及取最小值時(shí)的x值分別為（　�。�
A．11+6
2
，
2
13
B．11+6
2
，
1
5
C．5，
2
13
D．25，
1
5
依題意可知 f(x)=
2
x
+
9
1-2x
≥
(
2
+3)2
1-x
，
當(dāng)且僅當(dāng)
2
x
=
9
1-2x
時(shí)，即x=
1
5
時(shí)上式取等號(hào)，
最小值為25
答案為25，
1
5

故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
(1) 試根據(jù)函數(shù)的圖象平移的圖象，并寫(xiě)出交換過(guò)程；
(2) 的圖象是中心對(duì)稱圖形嗎？
(3) 指出的單調(diào)區(qū)間

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

定義域?yàn)椋?，+∞）的函數(shù)f（x）滿足f（ex）=x，則f（5）的值為（　�。�
A．e5B．log5eC．log5eD．ln5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

判斷一次函數(shù)y=kx+b反比例函數(shù)y=
k
x
，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知f（x）=4x2-2x+1，g（x）=3x2+1，則f（2）=______，f（-2）=______，g（-1）=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)=
x2+5
x2+4
的最小值為（　　）
A．2B．
5
2
C．1D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=loga
1-x
1+x
(a＞0，且a≠1)
（1）求f(
1
2012
)+f(-
1
2012
)的值；
（2）當(dāng)x∈（-t，t]（其中t∈（-1，1），且t為常數(shù)）時(shí)，f（x）是否存在最小值，如果存在求出最小值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)f（x-2）+f（4-3x）≥0時(shí)，求滿足不等式f（x-2）+f（4-3x）≥0的x的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=
x2+2
x-1
（x＞1）的最小值是（　　）
A．2
3
+2		B．2
3
-2		C．2
3
D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

對(duì)于任意的實(shí)數(shù)a，b，記max{a，b}=
a(a≥b)
b(a＜b)
．若F（x）=max{f（x），g（x）}（x∈R），其中函數(shù)y=f（x）（x∈R）是奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=（x-1）2-2；函數(shù)y=g（x）（x∈R）是正比例函數(shù)，其圖象與x≥0時(shí)函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則下列關(guān)于函數(shù)y=F（x）的說(shuō)法中，正確的是（　�。�
A．y=F（x）為奇函數(shù)
B．y=F（x）在（-3，0）上為增函數(shù)
C．y=F（x）的最小值為-2，最大值為2
D．以上說(shuō)法都不正確

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