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【題目】已知函數f(x)log4(4x1)kx(k∈R)是偶函數.

(1)k的值;

(2)g(x)log4,若函數f(x)g(x)的圖象有且只有一個公共點,求實數a的取值范圍.

【答案】1k=-.2{3}∪(1,+∞)

【解析】

(1)由函數f(x)是偶函數,可知f(x)f(x)

∴l(xiāng)og4(4x1)kxlog4(4x1)kx.

log4=-2kx,即x=-2kx對一切x∈R恒成立,∴k=-.

(2)函數f(x)g(x)的圖象有且只有一個公共點,即方程log4(4x1)xlog4有且只有一個實根,化簡得方程2xa·2xa有且只有一個實根.令t2x>0,則方程(a1)t2at10有且只有一個正根.

①a1t=-,不合題意;②a≠1時,Δ0a或-3.at2,,a3t;③a≠1時,Δ>0,一個正根與一個負根,即<0a>1.

綜上,實數a的取值范圍是{3}∪(1,+∞)

練習冊系列答案
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1

2

3

4

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A. B.

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(Ⅰ)由折線圖可以看出,可用線性回歸模型擬合月度市場占有率與月份代碼之間的關系,求關于的線性回歸方程,并預測公司2017年4月的市場占有率;

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經測算,平均每輛單車每年可以帶來收入500元,不考慮除采購成本之外的其他成本,假設每輛單車的使用壽命都是整數年,且以頻率作為每輛單車使用壽命的概率,如果你是公司的負責人,以每輛單車產生利潤的期望值為決策依據,你會選擇采購哪款車型?

參考公式:回歸直線方程為,其中.

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【題目】a,bc表示三條不同的直線,M表示平面,給出下列四個命題:其中正確命題的個數有(

①若a//M,b//M,則a//b;

②若bM,a//b,則a//M;

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④若a//c,b//c,則a//b.

A.0B.1C.2D.3

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