Question

某聾啞研究機構(gòu)，對聾啞關(guān)系進行抽樣調(diào)查統(tǒng)計，在耳聾的657人中有416人啞，而另外不聾的680人中有249人啞．
（1）運用這組數(shù)據(jù)列出2×2列聯(lián)表；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為聾啞有關(guān)系？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)條件中所給的數(shù)據(jù)，列出列聯(lián)表，填上對應(yīng)的數(shù)據(jù)，得到列聯(lián)表．
（2）假設(shè)聾啞沒有關(guān)系，根據(jù)上一問做出的列聯(lián)表，把求得的數(shù)據(jù)代入求觀測值的公式求出觀測值，把觀測值同臨界值進行比較得到結(jié)論．

解答：解：（1）依題意得：列聯(lián)表：

	啞	不啞	總計
聾	416	241	657
不聾	249	431	680
總計	665	672	1337

…（6分）
（2）假設(shè)聾啞沒有關(guān)系，根據(jù)列聯(lián)表可得：k2=

1337(416×431-249×241)2

665×672×680×657

≈95.29＞10.828…（13分）
所以 在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為聾啞有關(guān)系  …（14分）

點評：本題考查獨立性檢驗的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)所給的數(shù)據(jù)填在列聯(lián)表中，注意數(shù)據(jù)的位置不要出錯．