Question

從某項(xiàng)綜合能力測(cè)試中（滿分5分），隨機(jī)抽取10人的成績(jī)，統(tǒng)計(jì)如下表，則用這10人的成績(jī)來估計(jì)總體方差，則總體方差的點(diǎn)估計(jì)值為

2.400

．（精確到0.001）

分?jǐn)?shù)	5	4	3	2	1
人數(shù)	3	1	1	3	2

Answer 1

分析：先做出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再代入總體方差的公式做出總體方差，結(jié)果按要求保留到千分位，即得本題的答案．

解答：解：由題意知本題需要先做出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)

5×3+4+3+2×3+1×2

10

=3，
這組數(shù)據(jù)的總體方差是

1

10

（5²×3+4²+3²+2²×3+1²×2-10×3²）=2.4，
∴總體方差的值為2.400
故答案為：2.400

點(diǎn)評(píng)：總體方差是一組資料中各數(shù)值與其算術(shù)平均數(shù)離差平方和的平均數(shù)．總體標(biāo)準(zhǔn)差則是總體方差的平方根．總體標(biāo)準(zhǔn)差是通過隨機(jī)抽取一定量的樣本并計(jì)算樣本標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)的，標(biāo)準(zhǔn)差是描述一組觀察值離散趨勢(shì)的常用指標(biāo)．