精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

設函數.
(1) 解不等式；
(2) 求函數的最小值.

（1）解集為；（2）最小值.

解析試題分析：：(1)欲解不等式，需去掉絕對值，考慮到含有兩個絕對值，因此分三段去，然后解不等式（也可以利用圖象求解，即畫出圖象和直線圖象）.（2）分段求函數的最小值，然后取最小值即可（也可以利用圖象求解）.
試題解析：（1）令，則
      作出函數的圖象，
它與直線的交點為和.
故的解集為.
（2）由圖像可知，當時，取得最小值.
考點：含絕對值函數問題.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數
(Ⅰ)a=-3時，求不等式 的解集；
(Ⅱ)若關于x的不等式 恒成立，求實數a的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

解關于的不等式

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

對于x∈R，不等式|x－1|+|x－2|≥2+2恒成立，試求2+的最大值。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知，且，的最小值為．
（1）求的值；
（2）解關于的不等式.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

若關于x的不等式的解集為空集，則實數a的取值范圍是               .

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

不等式的解集是________________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝|x－1|＋|x－2|.若不等式|a＋b|＋|a－b|≥|a|f(x)(a≠0，a、b∈R)恒成立，求實數x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數f(x)＝|2x＋1|－|x－4|.
(1)解不等式f(x)>2；
(2)求函數y＝f(x)的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案