【題目】某廠使用兩種零件、裝配兩種產(chǎn)品、，該廠的生產(chǎn)能力是月產(chǎn)產(chǎn)品最多有2500件，月產(chǎn)產(chǎn)品最多有1200件；而且組裝一件產(chǎn)品要4個(gè)、2個(gè)，組裝一件產(chǎn)品要6個(gè)、8個(gè)，該廠在某個(gè)月能用的零件最多14000個(gè)；零件最多12000個(gè).已知產(chǎn)品每件利潤(rùn)1000元，產(chǎn)品每件2000元，欲使月利潤(rùn)最大，需要組裝、產(chǎn)品各多少件？最大利潤(rùn)多少萬(wàn)元？

【答案】要使月利潤(rùn)最大，需要組裝、產(chǎn)品2000件、1000件，此時(shí)最大利潤(rùn)為400萬(wàn)元

【解析】

設(shè)分別生產(chǎn)、產(chǎn)品件、件，根據(jù)題設(shè)條件可得滿(mǎn)足的不等式組且利潤(rùn)，利用線(xiàn)性規(guī)劃可求的最大值及取最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的的值.

設(shè)分別生產(chǎn)、產(chǎn)品件、件，則有

依題意有.

設(shè)利潤(rùn)為，則，

要使利潤(rùn)最大，只需求的最大值.

作出可行域如圖所示（陰影部分及邊界）：

作出直線(xiàn)：，即，

由于向上平移直線(xiàn)時(shí)，的值增大，所以在點(diǎn)處取得最大值，

由解得，即，

因此，此時(shí)最大利潤(rùn)（萬(wàn)元）..

答：要使月利潤(rùn)最大，需要組裝、產(chǎn)品2000件、1000件，此時(shí)最大利潤(rùn)為400萬(wàn)元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若定義在D上的函數(shù)滿(mǎn)足：對(duì)任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱(chēng)是D上的有界函數(shù)，其中M稱(chēng)為函數(shù)的上界，已知函數(shù)，．

求函數(shù)在上的值域，判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，并說(shuō)明理由；

若函數(shù)在上是以3為上界的函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】過(guò)橢圓W：的左焦點(diǎn)F1作直線(xiàn)l1交橢圓于A，B兩點(diǎn)，其中A(0，1)，另一條過(guò)F1的直線(xiàn)l2交橢圓于C，D兩點(diǎn)（不與A，B重合），且D點(diǎn)不與點(diǎn)0，﹣1重合．過(guò)F1作x軸的垂線(xiàn)分別交直線(xiàn)AD，BC于E，G．

（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)和直線(xiàn)l1的方程；

（2）比較線(xiàn)段EF1和線(xiàn)段GF1的長(zhǎng)度關(guān)系并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方體中，點(diǎn)P為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)Q為上的動(dòng)點(diǎn)，給出下列說(shuō)法：

可能與平面平行；

與BC所成的最大角為；

與PQ一定垂直；

與所成的最大角的正切值為；

．

其中正確的有______寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)、直線(xiàn)，我們稱(chēng)為點(diǎn)到直線(xiàn)的方向距離.

（1）設(shè)雙曲線(xiàn)上的任意一點(diǎn)到直線(xiàn)，的方向距離分別為，求的值；

（2）設(shè)點(diǎn)、到直線(xiàn)的方向距離分別為，試問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)，對(duì)任意的都有成立？說(shuō)明理由；

（3）已知直線(xiàn)和橢圓，設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)到直線(xiàn)的方向距離分別為滿(mǎn)足，且直線(xiàn)與軸的交點(diǎn)為、與軸的交點(diǎn)為，試比較的長(zhǎng)與的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若函數(shù)在上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)圖象相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸的距離為，將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后，得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)則函數(shù)的圖象（ ）

A. 關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng) B. 關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)

C. 關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng) D. 關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（）設(shè)曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)為，到點(diǎn)的距離為，求的值．

（）若對(duì)于任意實(shí)數(shù)，恒成立，試確定的取值范圍．

（）當(dāng)時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)，使曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)與軸垂直?若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C：的離心率，連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形的面積為．

求橢圓C的方程；

如圖所示，該橢圓C的左、右焦點(diǎn)，作兩條平行的直線(xiàn)分別交橢圓于A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，試求平行四邊形ABCD面積的最大值．

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