【題目】為保障城市蔬菜供應(yīng),某蔬菜種植基地每年投入20萬元搭建甲、乙兩個無公害蔬菜大棚,每個大棚至少要投入2萬元,其中甲大棚種西紅柿,乙大棚種黃瓜.根據(jù)以往的經(jīng)驗,發(fā)現(xiàn)種西紅柿的年收入、種黃瓜的年收入與大棚投入分別滿足,.設(shè)甲大棚的投入為,每年兩個大棚的總收入為.(投入與收入的單位均為萬元)

(Ⅰ)求的值.

(Ⅱ)試問:如何安排甲、乙兩個大棚的投入,才能使年總收人最大?并求最大年總收入.

【答案】(Ⅰ)39萬元(Ⅱ)甲大棚投入18萬元,乙大棚投入2萬元時,最大年總收入為44.5萬元.

【解析】

I)根據(jù)題意求得的表達式,由此求得的值.

II)求得的定義域,利用換元法,結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì),求得的最大值,以及甲、乙兩個大棚的投入.

(Ⅰ)由題意知,

所以(萬元).

(Ⅱ)依題意得.

.

,則,,

顯然在單調(diào)遞增,

所以當,即時,取得最大值,.

所以當甲大棚投入18萬元,乙大棚投入2萬元時,年總收入最大,且最大年總收入為44.5萬元.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)若函數(shù)處的切線與直線垂直,求的值;

(2)討論在R上的單調(diào)性;

(3)對任意,總有成立,求正整數(shù)的最大值。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在如圖所示的幾何體中,四邊形是正方形,是等腰梯形,,,.給出下列三個命題:

平面平面;

異面直線所成角的余弦值為;

直線與平面所成角的正弦值為

那么,下列命題為真命題的是(

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為,,且.

1)求證:數(shù)列不是等差數(shù)列;

2)是否存在整數(shù),使得對任意的都成立?證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)的圖象與x軸交于點A,B(A在點B的左側(cè)),函數(shù)的圖象與x軸交于點CD(C在點D的左側(cè)),其中,.

(1)求證:函數(shù)的圖象交點落在一條定直線上;

(2),求a,bk應(yīng)滿足的關(guān)系式:

(3)是否存在函數(shù),使得B,C為線段AD的三等分點?若存在,求的值,若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓 的左焦點為F,上頂點為A,直線AF與直線 垂直,垂足為B,且點A是線段BF的中點.

(I)求橢圓C的方程;

(II)若M,N分別為橢圓C的左,右頂點,P是橢圓C上位于第一象限的一點,直線MP與直線 交于點Q,且,求點P的坐標.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)若函數(shù)上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;

2)若函數(shù)上的最小值為3,求實數(shù)的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】直線與橢圓交于,兩點,已知 ,若橢圓的離心率,又經(jīng)過點,為坐標原點.

(1)求橢圓的方程;

(2)時,試問:的面積是否為定值?如果是,請給予證明;如果不是,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知集合.

1)若,的概率;

(2)若,的概率.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案