【題目】設(shè)雙曲線 (a>0,b>0)的左焦點為F1 , 左頂點為A,過F1作x軸的垂線交雙曲線于P、Q兩點,過P作PM垂直QA于M,過Q作QN垂直PA于N,設(shè)PM與QN的交點為B,若B到直線PQ的距離大于a+ ,則該雙曲線的離心率取值范圍是(
A.(1﹣
B.( ,+∞)
C.(1,2
D.(2 ,+∞)

【答案】B
【解析】解:由題意可知:A(﹣a,0),P(﹣c, ),Q(﹣c,﹣ ), 由雙曲線的對稱性可知B在x軸上,設(shè)B(x,0),
則BP⊥AQ,
則kBPkAQ=﹣1,
=﹣1,
則c+x=﹣ ,
由B到直線PQ的距離d=x+c,
∴丨﹣ 丨>a+ ,則 >c2﹣a2=b2 ,
>1,
由橢圓的離心率e= = ,
雙曲線的離心率取值范圍( ,+∞),
故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】

已知關(guān)于的不等式.

(1)當時,求此不等式的解集.

(2)求關(guān)于的不等式(其中)的解集.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校高三年級有學(xué)生1 000名,經(jīng)調(diào)查,其中750名同學(xué)經(jīng)常參加體育鍛煉(稱為A類同學(xué)),另外250名同學(xué)不經(jīng)常參加體育鍛煉(稱為B類同學(xué)),現(xiàn)用分層抽樣方法(按A類、B類分兩層)從該年級的學(xué)生中共抽查100名同學(xué),如果以身高達165 cm作為達標的標準,對抽取的100名學(xué)生,得到以下列聯(lián)表:

身高達標

身高不達標

總計

經(jīng)常參加體育鍛煉

40

不經(jīng)常參加體育鍛煉

15

總計

100


(1)完成上表;
(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為經(jīng)常參加體育鍛煉與身高達標有關(guān)系(K2的觀測值精確到0.001)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) .
(1)若 ,求函數(shù) 的極小值;
(2)設(shè)函數(shù) ,求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間;
(3)若在區(qū)間 上存在一點 ,使得 成立,求 的取值范圍,(

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列中,

(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;

(2)求數(shù)列的通項公式

(3)設(shè),若對任意,有恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的中心在原點,焦點在 軸上,離心率為 ,且經(jīng)過點 ,直線 交橢圓于 兩不同的點.
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線 不過點 ,求證:直線 , 軸圍成等腰三角形.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線 為參數(shù)),圓 ( 為參數(shù)),
(Ⅰ)當 時,求 的交點坐標;
(Ⅱ)過坐標原點 的垂線,垂足為 , 的中點,當 變化時,求 點軌跡的參數(shù)方程,并指出它是什么曲線.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=|x+a|+|x+ |(a>0)(a<0)
(1)當a=2時,求不等式f(x)>3的解集
(2)證明:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=|x+a|+|x+ |(a>0)(a<0)
(1)當a=2時,求不等式f(x)>3的解集
(2)證明:

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