已知函數(shù)為偶函數(shù)，且其圖象上相鄰兩對稱軸之間的距離為.
（1）求函數(shù)的表達式；（2）若，求的值.
（1）；（2）原式= 。

試題分析：（1）∵為偶函數(shù)， ∴，即恒成立，
∴，又∵   5分
又其圖象上相鄰對稱軸之間的距離為    7分
（2）∵原式，
又∵，∴,
即，故原式=     14分
點評：典型題，為研究三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，往往需要將函數(shù)“化一”，這是�？碱}型。當題目中涉及的和、積互求問題時，往往通過“平方”實現(xiàn)整體代換。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若是周期為的奇函數(shù)，則可以是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)，的值域是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求函數(shù)f(x)的最小正周期；
（2）求函數(shù)f(x)的最大最小值及相應的x的值；
（3）函數(shù)f(x)的圖象可以由函數(shù)y=sin2x(x∈R)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數(shù)，
（1）用五點法畫出它在一個周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象；

（2）求單調(diào)增減區(qū)間。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題13分） 已知函數(shù).（Ⅰ）求函數(shù)圖象的對稱軸方程；（Ⅱ）求的單調(diào)增區(qū)間；（Ⅲ）當時,求函數(shù)的最大值,最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共13分）
已知，．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的最小正周期為     

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）作出函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象。

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