如圖，，過(guò)曲線上一點(diǎn)的切線，與曲線也相切于點(diǎn)，記點(diǎn)的橫坐標(biāo)為。

（1）用表示切線的方程；
（2）用表示的值和點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)實(shí)數(shù)取何值時(shí)，？
并求此時(shí)所在直線的方程。
，，
（1）切線，即，…………2分
代入，化簡(jiǎn)并整理得，（*）
由
得或�！�5分
若，代入（*）式得，與已知矛盾；…………6分
若，代入（*）式得滿(mǎn)足條件，
且，
綜上，，點(diǎn)的坐標(biāo)為。…………8分
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142749139590.gif" style="vertical-align:middle;" />，，…………10分
若，則，即，此時(shí)，
故當(dāng)實(shí)數(shù)時(shí)，。                …………12分
此時(shí)，，
易得，，…………14分
此時(shí)所在直線的方程為。…………15分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率，左、右焦點(diǎn)分別為，定點(diǎn)P，點(diǎn)在線段的中垂線上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，直線的傾斜角分別為，求證：直線過(guò)定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

空間可以確定一個(gè)平面的條件是       （   ）
A．兩條直線B．一個(gè)三角形C．一個(gè)點(diǎn)與直線D．三個(gè)點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分13分)
設(shè)橢圓的離心率，右焦點(diǎn)到直線的距離為坐標(biāo)原點(diǎn).
（I）求橢圓的方程；
（II）過(guò)點(diǎn)作兩條互相垂直的射線，與橢圓分別交于兩點(diǎn)，證明點(diǎn)到直
線的距離為定值，并求弦長(zhǎng)度的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分16分；第（1）小題5分，第（2）小題5分，第（3）小題6分）
設(shè)、為坐標(biāo)平面上的點(diǎn)，直線（為坐標(biāo)原點(diǎn)）與拋物線交于點(diǎn)(異于).
（1）      若對(duì)任意，點(diǎn)在拋物線上，試問(wèn)當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)在某一圓上，并求出該圓方程；
（2）      若點(diǎn)在橢圓上，試問(wèn)：點(diǎn)能否在某一雙曲線上，若能，求出該雙曲線方程，若不能，說(shuō)明理由；
（3）      對(duì)（1）中點(diǎn)所在圓方程，設(shè)、是圓上兩點(diǎn)，且滿(mǎn)足，試問(wèn)：是否存在一個(gè)定圓，使直線恒與圓相切.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中，已知圓C的圓心坐標(biāo)為（3，），半徑為1，點(diǎn)Q在圓C上運(yùn)動(dòng)，O為極點(diǎn)。
（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）若點(diǎn)在直線OQ上運(yùn)動(dòng)，且滿(mǎn)足，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，若，則=       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
已知點(diǎn)A（15，0），點(diǎn)P是圓上的動(dòng)點(diǎn)，M為線段PA的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標(biāo)系中，由x軸的正半軸、y軸的正半軸、曲線以及該曲線在處的切線所圍成圖形的面積是
A．B．C．D．

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