Question

過點P（2，3）且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程為（　�。�

A．3x-2y=0

B．x+y-5=0

C．3x-2y=0或x+y-5=0

D．2x-3y=0或x+y-5=0

Answer 1

分析：分兩種情況：當(dāng)直線在兩坐標(biāo)軸上的截距都為0時，設(shè)直線l的方程為y=kx，把P的坐標(biāo)代入即可求出k的值，得到直線l的方程；當(dāng)直線在兩坐標(biāo)軸上的截距不為0時，設(shè)直線l的方程為x+y=a，把P的坐標(biāo)代入即可求出a的值，得到直線l的方程．

解答：解：①當(dāng)直線在兩坐標(biāo)軸上的截距都為0時，設(shè)直線l的方程為：y=kx
把點P（2，3）代入方程，得：3=2k，即k=

3

2

所以直線l的方程為：3x-2y=0；
②當(dāng)直線在兩坐標(biāo)軸上的截距都不為0時，
設(shè)直線l的方程為：

x

a

+

y

a

=1
把點P（2，3）代入方程，得：

2

a

+

3

a

=1，即a=5
所以直線l的方程為：x+y-5=0．
故選C

點評：本題題考查學(xué)生會利用待定系數(shù)法求直線的解析式，直線方程的截距式的應(yīng)用，不要漏掉截距為0的情況的考慮，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想，是一道中檔題