在△ABC中，已知面積S△ABC=6
3
，a=3，b=8，求角C及邊c 的值．
分析：根據(jù)△ABC的面積求出sinC的值，可得角C的值，應用余弦定理求出邊c 的值．
解答：解：由題意可得 6
3
=
1
2
×3×8 sinC，∴sinC=
3
2
，∴C=60° 或120°．
當 C=60°時，根據(jù)余弦定理可得 c2=32+82-2×3×8cos60°=61，∴c=
61
．
當C=120°時，根據(jù)余弦定理可得 c2=32+82-2×3×8cos120°=85，∴c=
85
．
綜上，C=60° 或120°，c=
61
 或
85
．
點評：本題考查余弦定理的應用，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，求出 C=60° 或120°，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在三棱柱ABC-中，已知CC1=BB1=2，BC=1，∠BCC1=
π
3
，AB⊥側面BB1C1C，
（1）求直線C1B與底面ABC所成角正切值；
（2）在棱CC1（不包含端點C，C1）上確定一點E的位置，使得EA⊥EB1（要求說明理由）．
（3）在（2）的條件下，若AB=
2
，求二面角A-EB1-A1的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在三棱臺A1B1C1-ABC中，已知A1A⊥底面ABC，A1A=A1B1=B1C1=a，B1B⊥BC，且B1B和底面ABC所成的角45°，求這個棱臺的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•大連二模）△ABC中，已知AB=2
7
，BC=3
7
，AC=7．D是邊AC上一點，將△ABD沿BD折起，得到三棱錐A-BCD．若該三棱錐的頂點A在底面BCD的射影M在線段BC上，設BM=x，則x的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•姜堰市模擬）如圖，在三棱錐P-ABC中，已知AB=AC=2，PA=1，∠PAB=∠PAC=∠BAC=60°，點D、E分別為AB、PC的中點．
（1）在AC上找一點M，使得PA∥面DEM；
（2）求證：PA⊥面PBC；
（3）求三棱錐P-ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•聊城一模）如圖，在三棱錐P-ABC中，已知PC⊥平面ABC，點C在平面PBA內的射影D在直線PB上．
（1）求證：AB⊥平面PBC；
（2）設AB=BC，直線PA與平面ABC所成的角為45°，求異面直線AP與BC所成的角；
（3）在（2）的條件下，求二面角C-PA-B的余弦值．

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