直線與雙曲線的右支交于不同兩點，（1）求實數(shù)的取值范圍；（2）是否存在實數(shù)，使得以線段為直徑的圓經(jīng)過雙曲線右焦點？若存在，求出的值，若不存在，請說明理由。
⑴⑵可使得以線段AB為直徑的圓過雙曲線的右焦點。
（1）將直線的方程代入雙曲線的方程后，整理得：---①，依題意，直線與雙曲線的右支交于不同兩點，∴，解得的取值范圍是。
（2）設兩點的坐標分別是，則由①式得----②，假設存在實數(shù)使得以線段為直徑的圓經(jīng)過雙曲線右焦點，則由得，即------③，整理得：，把②式及代入③式化簡得，解得或，又不符合，所以舍去。可知可使得以線段AB為直徑的圓過雙曲線的右焦點。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△P1OP2的面積為，P為線段P1P2的一個三等分點，求以直線OP1、OP2為漸近線且過點P的離心率為的雙曲線方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題


查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線與雙曲線交于兩點，（1）求的取值范圍；（2）若以為直徑的圓過坐標原點，求實數(shù)的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線的一條準線恰好是圓的一條切線，則等于（      ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設雙曲線與橢圓有共同的焦點，且與橢圓的一個交點的縱坐標為，求雙曲線的方程。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設點到點的距離之差為，到軸的距離與到軸的距離之比為，求的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知是雙曲線的左、右焦點,P、Q為右支上的兩點,直線PQ過,且傾斜角為,則的值為 (      )
A      B 8        C       D隨的大小變化

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的離心率，則實數(shù)的值是           。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案