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（本小題滿分12分） 已知． （Ⅰ）已知對(duì)于給定區(qū)間，存在使得成立，求證：唯一； （Ⅱ）若，當(dāng)時(shí)，比較和大小，并說(shuō)明理由； （Ⅲ）設(shè)A、B、C是函數(shù)圖象上三個(gè)不同的點(diǎn)， 求證：△ABC是鈍角三角形． （本小題滿分12分） 解：（Ⅰ）證明：假設(shè)存在 ， ，即 . 1分 ∵，∴上的單調(diào)增函數(shù)（或者通過(guò)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性說(shuō)明的單調(diào)性）. 3分 ∴矛盾，即是唯一的. 4分 （Ⅱ） 原因如下： (法一)設(shè) 則
. 5分 ∵. 6分 ∴1+， . 8分 （法二）設(shè)，則． 由（Ⅰ）知單調(diào)增． 所以當(dāng)即時(shí)，有 所以時(shí)，單調(diào)減． 5分 當(dāng)即時(shí)，有 所以時(shí)，單調(diào)增． 6分 所以，所以． 8分 （Ⅲ）證明：設(shè)，因?yàn)?/p> ∵上的單調(diào)減函數(shù)． 9分 ∴．∵ ∴． 10分 ∵ ∴為鈍角. 故△為鈍角三角形． 12分 
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（Ⅱ）．
如圖3，中，點(diǎn)在線段上，且