Question

設(shè)ω＞0，函數(shù)y=sin（ωx+

π

3

）的圖象向右平移

4π

3

個(gè)單位后與原圖象重合，則ω的最小值是（　�。�

• A、

  3

  4

• B、

  3

  2

• C、3
• D、

  9

  4

Answer 1

分析：函數(shù)y=sin（ωx+

π

3

）的圖象向右平移

4π

3

個(gè)單位后與原圖象重合可判斷出

4π

3

是周期的整數(shù)倍，由此求出ω的表達(dá)式，判斷出它的最小值．

解答：解：∵函數(shù)y=sin（ωx+

π

3

）的圖象向右平移

4π

3

個(gè)單位后與原圖象重合，
∴

4π

3

=n×

2π

ω

，n∈z
∴ω=n×

3

2

，n∈z
又ω＞0，故其最小值是

3

2

．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，解題的關(guān)鍵是判斷出函數(shù)圖象的特征及此特征與解析式中系數(shù)的關(guān)系，由此得出關(guān)于參數(shù)的方程求出參數(shù)的值，本題重點(diǎn)是判斷出

4π

3

是周期的整數(shù)倍．