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f（x）=數學公式的定義域為A，關于x的不等式22ax＜2a+x的解集為B，求使A∩B=A的實數a的取值范圍．

解：由
得：1＜x≤2
即：A=（1，2]
由2ax＜a+x得（2a-1）x＜a （*）
又A∩B=A得
A⊆B
∴①當a＜時
（*）式即x＞有得
a≥2a-1
即：a≤1
此時a＜
②當a=時
（*）式x∈R滿足A⊆B
③a＞時
（*）式即x＜有＞2得
a＞4a-2
即：a＜
③可知：a＜
另解：（*）式（2a-1）x＜a
記g（x）=（2a-1）x-a
A⊆B，x∈（1，2]，g（x）＜0成立
∴
即：a＜
分析：根據題意，首先求出f（x）的定義域A，然后根據A∩B=A得到A⊆B，此時分情況進行討論．最后綜合所有情況解出實數a的取值范圍．
點評：本題考查集合包含關系的基本應用，函數的定義域及應用，以及實數函數的單調性．通過分情況進行討論，得到想要的結論，屬于基礎題．關鍵在于分清情況，不能漏掉．本題也是易錯題．
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．

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