設0≤x≤2π，且
1-2sinx．cosx
=sinx-cosx，則x的取值范圍是
[
π
4
，
5π
4
]
[
π
4
，
5π
4
]
．
分析：根據題意可得sin x≥cosx，因此同一坐標系內作出y=sin x和y=cosx的圖象，找出它們的交點A、B的坐標，結合圖象即可得到滿足條件的x的取值范圍．
解答：解：∵
1-2sinx．cosx
=|cosx-sin x|=sinx-cosx，
∴sinx-cosx≥0，可得sin x≥cosx
同一坐標系內作出y=sin x和y=cosx的圖象

∵y=sin x和y=cosx的圖象交于點A（
π
4
，
2
2
）和B（
5π
4
，-
2
2
）
∴當sin x≥cosx成立時，x的取值范圍為[
π
4
，
5π
4
]
故答案為：[
π
4
，
5π
4
]
點評：本題給出三角函數(shù)的等式，要我們求x的取值范圍，著重考查了三角函數(shù)的符號和三角函數(shù)的圖象與性質等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列命題：
①在函數(shù)y=cos（x-
π
4
）cos（x+
π
4
）的圖象中，相鄰兩個對稱中心的距離為π；
②函數(shù)y=log2|3x-m|的圖象關于直線x=
1
2
對稱，則m=
3
2
；
③關于x的方程ax2-2x+1=0有且僅有一個實數(shù)根，則實數(shù)a=1；
④設0≤x≤2π，且
1-sin2x
=sinx-cosx，則x的取值范圍是
π
4
≤x≤
5π
4

其中真命題的序號是
②④
②④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設0≤x≤2π，且
1-sin2x
=sinx-cosx，則x的取值范圍是
π
4
≤x≤
5π
4
π
4
≤x≤
5π
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設0≤x≤2π，且
1-2sinx．cosx
=sinx-cosx，則x的取值范圍是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設0≤x≤2π，且
1-sin2x
=sinx-cosx，則x的取值范圍是______．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案