已知不等式（ax-1）（x+1）＜0 （a∈R）．
（1）若x=a時不等式成立，求a的取值范圍；
（2）當a≠0時，解這個關于x的不等式．
（1）由x=a時不等式成立，即（a2-1）（a+1）＜0，所以（a+1）2（a-1）＜0，
所以a＜1且a≠-1．所以a的取值范圍為（-∞，-1）∪（-1，1）．（6分）
（2）當a＞0時，
1
a
＞-1，所以不等式的-1＜x＜
1
a
；
當-1＜a＜0時，
1
a
＜-1，所以不等式（ax-1）（x+1）＜0的
1
a
＜x或x＜-1；
當a＜-1時，
1
a
＞-1，所以不等式的x＜-1或x＞
1
a
．
綜上：當a＞0時，所以不等式的-1＜x＜
1
a
；
當-1＜a＜0時，所以不等式的
1
a
＜x或x＞-1；
當a＜-1時，所以不等式的x＜-1或x＞
1
a
．（15分）
練習冊系列答案
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