（08年安慶一中三模理）  （12分）已知A,B是拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，

非零向量滿足．

（Ⅰ）求證：直線經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)；

（Ⅱ）當(dāng)的中點(diǎn)到直線的距離的最小值為時(shí)，求的值．

 

解析：      

設(shè)A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為（）、（）則

（Ⅰ）經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)的直線方程為

由得：

令得：                                        

    從而

（否則，有一個(gè)為零向量）

  代入（1）得  

始終經(jīng)過(guò)這個(gè)定點(diǎn)                   …………………（6分）

（Ⅱ）設(shè)AB中點(diǎn)的坐標(biāo)為（），則

又

即

AB的中點(diǎn)到直線的距離d為：

因?yàn)閐的最小值為        ……………（12分）

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年安慶一中三模） （12分）分別為角的對(duì)邊，為的面積，且

（1）求

（2）當(dāng)時(shí)，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年安慶一中三模）（14分）已知 ，其中

（Ⅰ）求使在上是減函數(shù)的充要條件；

（Ⅱ）求在上的最大值；

（Ⅲ）解不等式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年安慶一中三模） （14分）已知數(shù)列 ，滿足數(shù)列的前項(xiàng)和為，

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）求證：；

（Ⅲ）求證：當(dāng)時(shí)，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年安慶一中三模文） 設(shè)函數(shù)

（1）求函數(shù)的極大值；

（2）若時(shí)，恒有成立（其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)），試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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