Question

【題目】某學校為了分析在一次數(shù)學競賽中甲、乙兩個班的數(shù)學成績，分別從甲、乙兩個班中隨機抽取了10個學生的成績，成績的莖葉圖如下：

（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖，計算甲班被抽取學生成績的平均值及方差；

（Ⅱ）若規(guī)定成績不低于90分的等級為優(yōu)秀，現(xiàn)從甲、乙兩個班級所抽取成績等級為優(yōu)秀的學生中，隨機抽取2人，求這兩個人恰好都來自甲班的概率.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）， （Ⅱ）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）根據(jù)平均數(shù)計算公式及方差計算公式得，（Ⅱ）甲、乙兩個班級等級為優(yōu)秀的學生分別有3個和4個，利用列舉法得抽取2人基本事件數(shù)為21，而兩個人恰好都來自甲班的事件數(shù)為3個，因此所求概率為

試題解析：（Ⅰ），

.

（Ⅱ）記甲班獲優(yōu)秀等次的三名學生分別為：，

乙班獲優(yōu)秀等次的四名學生分別為：.

記隨機抽取2人為事件，這兩人恰好都來自甲班為事件.

事件所包含的基本事件有：

共21個，

事件所包含的基本事件有：共3個，

所以.