已知點(diǎn)A（1，0，0），B（0，2，0），C（0，0，3）則平面ABC與平面xOy所成銳二面角的余弦值為______．
AB
=(-1，2，0)，
AC
=(-1，0，3)．
設(shè)平面ABC的法向量為
n
=(x，y，z)，則
n
•
AB
=-x+2y=0
n
•
AC
=-x+3z=0
，令x=2，則y=1，z=
2
3
．∴
n
=(2，1，
2
3
)．
取平面xoy的法向量
m
=(0，0，1)．
則cos＜
m
，
n
＞=
m
•
n
|
m
| |
n
|
=
2
3
1×
22+1+(
2
3
)2
=
2
7
．
故答案為
2
7
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（1，0，0），B（0，2，0），C（0，0，3）則平面ABC與平面xOy所成銳二面角的余弦值為
2
7
2
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），若存在點(diǎn)D，使得DB∥AC，DC∥AB，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（1，0，0），B（0，
12
，0），C（0，0，1）求平面ABC的一個法向量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（1，0），直線l：y=2x-4，點(diǎn)R是直線l上的一點(diǎn)，若
RA
=
AP
，則點(diǎn)P的軌跡方程為
4x-y=0
4x-y=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（1，0），B（-1，0）．動點(diǎn)M滿足|MA|-|MB|=2，則點(diǎn)M的軌跡方程是（　�。�
A、y=0（-1≤x≤1）B、y=0（x≥1）C、y=0（x≤-1）D、y=0（|x|≥1）

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