在中, ,平分交于點.
證明:（1）
（2）
證明: (1)由題意…………2分
在由正弦定理知: ①   
同理 ②       …………4分
由①、②可知 ，      …………6分
(2)在邊上截取，連接，
因為, ∴ ,
又,∴,                
∴四點共圓. ………… 8分
又∵, ∴ (等角對等弦)， 
, ∴, 即 ，…………10分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，，是邊的中點，，交的延長線于，則下面結(jié)論中正確的是（   ）
A．△AED∽△ACBB．△AEB∽△ACD
C．△BAE∽△ACED．△AEC∽△DAC

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，設 ，以A，B為焦點且過點D的雙曲線離心率為e1，以C,D為焦點且過點A的橢圓的離心率為e2，則（   ）
A．隨著角增大，e1增大，e1 e2為定值B．隨著角增大，e1減小，e1 e2為定值
C．隨著角增大，e1增大，e1 e2也增大D．隨著角增大，e1減小，e1 e2也減小

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖：正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G、H、K、L分別為AB、BB1、B1C1、C1D1、D1D、DA的中點，則六邊形EFGHKL在正方體面上的射影可能是（   ）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線和圓交于兩點，則的中點
坐標為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題12分)如圖，已知AD為⊙O的直徑，直線BA與⊙O相切于點A，直線OB與弦AC垂直并相交于點G.
求證：BA·DC＝GC·AD.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如右圖所示，已知DE∥BC，△ADE的面積是2 cm2，梯形DBCE的面積為6 cm2，則DE∶BC的值是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，E是   ABCD邊BC上一點，=4，AE交BD于F，
則=（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）已知G是△ABC的重心，AG交BC于E，BG交AC于F，△EFG的面積為1，則△EFC的面積為     。

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