設平面α與向量
a
={-1， 2， -4 }垂直，平面β與向量
b
={ 2， 3， 1 }垂直，則平面α與β位置關系是
垂直
垂直
．
分析：先判斷
a
⊥
b
，再根據(jù)平面α與向量
a
={-1， 2， -4 }垂直，平面β與向量
b
={ 2， 3， 1 }垂直，即可得結(jié)論．
解答：解：由題意，
a
•
b
=-2+6-4=0
∴
a
⊥
b

∵平面α與向量
a
={-1， 2， -4 }垂直，平面β與向量
b
={ 2， 3， 1 }垂直，
∴α⊥β
故答案為垂直
點評：本題的考點是向量語言表述面面的垂直、平行關系，主要考查向量的數(shù)量積，關鍵是利用數(shù)量積等于0，判斷向量垂直．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設平面內(nèi)兩向量
a
，
b
滿足：
a
⊥
b
，|
a
|=2，|
b
|=1，點M（x，y）的坐標滿足：x
a
+(y2-4)
b
與-x
a
+
b
互相垂直．求證：平面內(nèi)存在兩個定點A、B，使對滿足條件的任意一點M均有|||
MA
|-|
MB
||等于定值．

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科目：高中數(shù)學 來源：全優(yōu)設計必修四數(shù)學蘇教版 蘇教版 題型：044

設平面內(nèi)兩向量a，b互相垂直，且|a|＝2，|b|＝1，又k與t是兩個不同時為零的實數(shù)．

(1)若x＝a＋(t－3)b與y＝－ka＋tb垂直，求k關于t的函數(shù)關系式k＝f(t)；

(2)求函數(shù)k＝f(t)的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

設平面內(nèi)兩向量a與b互相垂直，且，，又k與t是兩個不同時為零的實數(shù)．

(1)若與垂直，求k關于t的函數(shù)關系式；

(2)求函數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設平面內(nèi)兩向量a、b互相垂直,且|a|=2,|b|=1,又k與t是兩個不同時為零的實數(shù).

(1)若x=a+(t-3)b與y=-ka+tb垂直,求k關于t的函數(shù)關系式k=f(t);

(2)求函數(shù)k=f(t)的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設平面內(nèi)兩向量a與b互相垂直，且|a|=2，|b|=1，又k與t是兩個不同時為0的實數(shù).

(1)若x=a+(t2-3)b與y=-ka+tb垂直，求k關于t的函數(shù)關系式k=f(t);

(2)試確定k=f(t)的單調(diào)區(qū)間.

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