Question

若cosα=-

4

5

，且α是第二象限角，則tanα的值為（　�。�

• A．

  3

  4

• B．

  4

  3

• C．-

  3

  4

• D．-

  4

  3

Answer 1

分析：由α是第二象限角，得到sinα的值大于0，可由cosα的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinα的值，再由sinα及cosα的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系弦化切，即可求出tanα的值．

解答：解：∵cosα=-

4

5

，且α是第二象限角，
∴sinα=

1-cos2α

=

3

5

，
則tanα=

sinα

cosα

=-

3

4

．
故選C

點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵，同時(shí)注意角度的范圍．