已知曲線C：y=2x2-x3，點P（0，-4），直線l過點P且與曲線C相切于點Q，則點Q的橫坐標為
-1
-1
，切線方程為
7x+y+4=0
7x+y+4=0
．
分析：設(shè)切點Q的坐標，求出函數(shù)的導函數(shù)，把切線的斜率用點Q的橫坐標表示，寫出切線方程，然后把P點坐標代入切線方程，則點Q的橫坐標可求，繼而求出切線方程．
解答：解：設(shè)切點Q（a，2a2-a3），
因為y=2x2-x3，所以y′=（2x2-x3）′=4x-3x2，
所以直線L的斜率為4a-3a2，直線L的方程為：y-2a2+a3=（4a-3a2）（x-a），
因為直線過P（0，-4），所以-4-2a2+a3=-a（4a-3a2），
即（a+1）（a2-2a+2）=0，所以a=-1，
切線的斜率為：4×（-1）-3×（-1）2=-7，
切線方程為：y-（-4）=-7（x-0），即7x+y+4=0．
故答案為-1；7x+y+4=0．
點評：本題考查了運用導函數(shù)求曲線上某點處的切線方程，該題是極易出錯的，學生會誤把P點的橫坐標代入導函數(shù)得到的值作為切線的斜率，該題是中檔題．
練習冊系列答案
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（Ⅰ）求A1、B1的坐標；
（Ⅱ）求數(shù)列{yn}的通項公式；
（Ⅲ）令bi=
4
ai
，ci=(
2
)-yi，是否存在正整數(shù)N，當n≥N時，都有
n
i=1
bi＜
n
i=1
ci，若存在，求出N的最小值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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1-x2
與直線l：y=2x+k，當k為何值時，l與C：①有一個公共點；②有兩個公共點；③沒有公共點．

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