【題目】已知一家公司生產某種品牌服裝的年固定成本為萬元,每生產千件需另投入萬元.設該公司一年內共生產該品牌服裝千件并全部銷售完,每千件的銷售收入為萬元,且.

(1)寫出年利潤(萬元)關于年產量(千件)的函數(shù)解析式;

(2)年產量為多少千件時,該公司在這一品牌服裝的生產中所獲得利潤最大?(注:年利潤=年銷售收入-年總成本)

【答案】1

2)當年產量為9千件時,該公司在這一品牌服裝生產中獲利最大

【解析】

試題解:(I)當時,;

時,

年利潤(萬元)關于年產量(千件)的函數(shù)關系式為

)當時,由,

即年利潤上單增,在上單減

時,取得最大值,且(萬元).

時,,僅當時取“=”

綜上可知,當年產量為千件時,該公司在這一品牌服裝的生產中所獲年利潤最大,最大值為萬元.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),

(1)討論函數(shù)的單調性;

(2)設函數(shù),若上存在極值,求的取值范圍,并判斷極值的正負.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】給出下列命題:

①函數(shù)是奇函數(shù);

②將函數(shù)的圖像向左平移個單位長度,得到函數(shù)的圖像;

③若是第一象限角且,則

是函數(shù)的圖像的一條對稱軸;

⑤函數(shù)的圖像關于點中心對稱。

其中,正確的命題序號是______________

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某地擬規(guī)劃種植一批芍藥,為了美觀,將種植區(qū)域(區(qū)域I)設計成半徑為1km的扇形,中心角).為方便觀賞,增加收入,在種植區(qū)域外圍規(guī)劃觀賞區(qū)(區(qū)域II)和休閑區(qū)(區(qū)域III),并將外圍區(qū)域按如圖所示的方案擴建成正方形,其中點,分別在邊上.已知種植區(qū)、觀賞區(qū)和休閑區(qū)每平方千米的年收入分別是10萬元、20萬元、20萬元.

(1)要使觀賞區(qū)的年收入不低于5萬元,求的最大值;

(2)試問:當為多少時,年總收入最大?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓 的焦距為,斜率為的直線與橢圓交于兩點,若線段的中點為,且直線的斜率為.

(1)求橢圓的方程;

(2)若過左焦點斜率為的直線與橢圓交于點 為橢圓上一點,且滿足,問:是否為定值?若是,求出此定值,若不是,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),.

1)若函數(shù)上恒有意義,求的取值范圍;

2)是否存在實數(shù),使函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù),且最大值為?若存在求出的值,若不存在請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】關于函數(shù),有下列結論:

的定義域為(-1, 1); 的值域為(, );

的圖象關于原點成中心對稱; 在其定義域上是減函數(shù);

⑤對的定義城中任意都有.

其中正確的結論序號為__________.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】四棱錐中,,底面是菱形,且,,過點作直線為直線上一動點.

(1)求證:;

(2)當面時,求三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,曲線過點,其參數(shù)方程為為參數(shù), ),以為極點, 軸非負半軸為極軸,建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.

(1)求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程;

(2)求已知曲線和曲線交于兩點,且,求實數(shù)的值.

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