曲線在x=1處的切線與直線x+by+1=0垂直，則實數(shù)b的值為    ．
【答案】分析：先對已知曲線方程求導(dǎo)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可求在x=′1處的切線斜率，再根據(jù)直線垂直的斜率關(guān)系可求b
解答：解：對已知函數(shù)求導(dǎo)可得，
∴當(dāng)x=1時，f′（1）=-3
∴曲線在x=1處的切線斜率k=-3
∵在x=1處的切線與直線x+by+1=0垂直
∴
即
∴b=-3
故答案為：-3
點評：本題主要考查了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的幾何意義及兩直線垂直的斜率關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
3
a2x3-ax2+
2
3
，g(x)=-ax+1．
（1）曲線在x=1處的切線與直線3x-y=1平行，求a的值．
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，由x軸的正半軸、y軸的正半軸、曲線y=ex以及該曲線在x=1處的切線所圍成圖形的面積是（　　）
A、e
B、e-1
C、
1
2
e
D、
1
2
e-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3-6x+5，x∈R
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；并求該曲線在x=1處的切線方程．
（Ⅱ）若關(guān)于x的方程f（x）=a有3個不同實根，求實數(shù)a的取值范圍．
（Ⅲ）已知當(dāng)x∈（1，+∞）時，f（x）≥k（x-1）恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆黑龍江省年高二下學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

.曲線在x=1處的切線方程為                            （  ）

A.     B.     C.        D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆河北省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題12分）已知函數(shù)

（1）若曲線在x=1處的切線方程為，求實數(shù)a的值；

（2）若的值域為，求a的值；

 

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