（1）已知實數(shù)滿足，則的最小值為           。

(2)在極坐標(biāo)系中，曲線與 的交點的極坐標(biāo)為           。

 

【答案】

（1）．2;（2）．

【解析】

試題分析：（1）由柯西不等式得：，即，所以的最小值為2.

（2）曲線的直角坐標(biāo)方程為：，曲線的直角坐標(biāo)方程為，聯(lián)立，所以交點的極坐標(biāo)方程為。

考點：柯西不等式；極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化；直線的極坐標(biāo)方程。

點評：本題直接考查柯西不等式和極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化，我們要熟記它們的互化公式。屬于基礎(chǔ)題型。

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知實數(shù)x，y滿足
2x+1
+
2y+3
=4，則x+y的最小值為多少．
（2）在極坐標(biāo)系中（ρ，θ）（0＜θ≤2π），曲線ρ（cosθ+sinθ）=2與ρ（sinθ-cosθ）=2的交點的極坐標(biāo)為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湛江模擬）已知實數(shù)滿足條件，
x≥0
y≥1
x-y+1≥0
設(shè)目標(biāo)函數(shù)z=x+y，則z的最小值為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（不等式選講選做題）
（1）已知實數(shù)a、b、x、y滿足a2+b2=1，x2+y2=3，求ax+by的最大值；
（2）若x＜1，求2-x+
4(x-1)2
的最小值，并求此時x的值．

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（1）已知實數(shù)滿足，則的最小值為           。
(2)在極坐標(biāo)系中，曲線與 的交點的極坐標(biāo)為           。

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