Question

某同學騎車上學，離開家不久，發(fā)現(xiàn)作業(yè)本忘家里了，于是返回家找到作業(yè)本再上學，為了趕時間快速行駛．下圖中橫軸表示出發(fā)后的時間，縱軸表示離學校的距離．則較符合該同學走法的圖是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，將該同學上學的過程分為四個時間段：第一時間段剛出發(fā)，隨時間增長他到學校距離越來越近；第二時間段，他返回家里，隨時間增長到學校距離越來越遠；第三時間段，他呆在家里找作業(yè)本，隨時間增長他到學校距離不變；第四時間段，他急速往學校跑，隨時間增長他到學校距離越來越近，并且圖象呈現(xiàn)“直線下降”的銳減趨勢．由此可得正確答案．
解答：解：坐標系中，橫軸表示出發(fā)后的時間，縱軸表示離學校的距離．
據(jù)此，將該同學上學的過程分為四個時間段：
①第一時間段，該同學從家出發(fā)往學校走，隨時間的增長，他到學校的距離越來越小，圖象呈現(xiàn)減函數(shù)的趨勢；
②第二時間段，該同學在中途返回家里，隨時間的增長，他到學校的距離越來越大，圖象呈現(xiàn)增函數(shù)的趨勢；
③第三時間段，該同學停在家里找作業(yè)本，此時他到學校的距離不變是一個常數(shù)，圖象呈現(xiàn)水平的線段；
④第四時間段，該同學從家出發(fā)，急速往學校跑，隨時間的增長，他到學校的距離越來越小，
而且由于他跑的速度很快，故圖象呈現(xiàn)“直線下降”的銳減趨勢；
由以上分析，可知符合題意的圖象是D．
故選D．
點評：本題以一個實際應(yīng)用問題為載體，考查了函數(shù)圖象的認識與圖象變化的理解，考查了函數(shù)的單調(diào)性和從圖象到函數(shù)變化的理解能力，屬于基礎(chǔ)題．