已知矩形ABCD的頂點(diǎn)都在半徑為4的球O的球面上，且AB=6，BC=2
3
，則棱錐O-ABCD的體積為
 
．
分析：由題意求出矩形的對(duì)角線的長(zhǎng)，結(jié)合球的半徑，球心到矩形的距離，滿足勾股定理，求出棱錐的高，即可求出棱錐的體積．
解答：解：矩形的對(duì)角線的長(zhǎng)為：
62+(2
3
)2
=4
3
，所以球心到矩形的距離為：
42-(2
3
)2
=2，
所以棱錐O-ABCD的體積為：
1
3
×6×2
3
×2=8
3
．
故答案為：8
3
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查球內(nèi)幾何體的體積的計(jì)算，考查計(jì)算能力，空間想象能力，�？碱}型．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩形ABCD的頂點(diǎn)都在半徑為5的球O的球面上，且AB=6，BC=2
5
，則棱錐O-ABCD的側(cè)面積為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•泰安一模）已知矩形ABCD的頂點(diǎn)都在半徑為5的球O的球面上，且AB=8，BC=2
3
，則棱錐O-ABCD的體積為
16
2
16
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩形ABCD的頂點(diǎn)都在半徑為4的球O的球面上，且AB=3，BC=2，則棱錐O-ABCD的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆內(nèi)蒙古赤峰市高三摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知矩形ABCD的頂點(diǎn)都在半徑為5的球O的球面上，且AB＝6, BC=，則棱錐O-ABCD的側(cè)面積為(    )

A. 20+8　 B. 44 　　C、20　　 D、46

 

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