已知公差不為0的等差數(shù)列{an}滿足a1，a3，a4成等比關(guān)系，Sn為{an}的前n項(xiàng)和，則數(shù)學(xué)公式的值為


  1. A.
    2
  2. B.
    3
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    不存在
A
分析：根據(jù)此數(shù)列為等差數(shù)列，由a1，a3，a4成等比關(guān)系得到a32=a1a4，然后利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式化簡根據(jù)d不等于0得到關(guān)于a1和d的關(guān)系式，并用含d的代數(shù)式表示出a1，把所求的式子利用等差數(shù)列的性質(zhì)化簡后，把關(guān)于a1的代數(shù)式代入即可求出值．
解答：因?yàn)閧an}為等差數(shù)列，由a1，a3，a4成等比關(guān)系，得到a32=a1a4即（a1+2d）2=a1（a1+3d），
化簡得d（a1+4d）=0由d≠0得到a1+4d=0，所以a1=-4d即a5=0，
則====2
故選A．
點(diǎn)評：考查學(xué)生掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和的公式，靈活運(yùn)用等差數(shù)列的性質(zhì)解決實(shí)際問題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知公差不為0的等差數(shù)列{an}滿足a1，a3，a4成等比關(guān)系，Sn為{an}的前n項(xiàng)和，則
S3-S2
S5-S3
的值為（　�。�
A、2
B、3
C、
1
5
D、不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a
 
2
2
+a
 
2
3
=a
 
2
7
+a
 
2
8
，則S9=
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知公差不為0的等差數(shù)列{an}滿足a2=3，a1，a3，a7成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）數(shù)列{bn}滿足bn=
an
an+1
+
an+1
an
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn；
（Ⅲ）設(shè)cn=2n(
an+1
n
-λ)，若數(shù)列{cn}是單調(diào)遞減數(shù)列，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S3=a4+6，且a1，a4，a13成等比數(shù)列，則a10=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黃州區(qū)模擬）已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的前3項(xiàng)和S3=9，且a1，a2，a5成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和Sn
（2）設(shè)Tn為數(shù)列{
1anan+1
}的前n項(xiàng)和，若Tn≤λan+1對一切n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)λ的最小值．

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