一次中考中共12道選擇題,每道題都有4個選項(xiàng),其中有且只有一個選項(xiàng)是正確答案,每題答對得5分,不答或答錯得0分,某考生已確定有8道題的答案是正確的,其余題中:有兩道題可以判斷兩個選項(xiàng)是錯誤的,有一道題可以判斷一個選項(xiàng)是錯誤的,還有一道因不理解題意只好亂猜.

(1)分別計算出該考生得50分、60分的概率;

(2)列出該考生所得分?jǐn)?shù)ξ的分布列并求其數(shù)學(xué)期望.

解:

(1)設(shè)“可判斷兩個選項(xiàng)是錯誤的”兩道題之一選對的為事件A,“有一道題可以判斷一個選項(xiàng)是錯誤”選對的為事件B,“有一道不理解題意”選對的為事件C,

∴P(A)=,P(B)=,P(C)=.

∴得50分的概率為

P=···+···+···=;

得60分的概率為P=···=.

(2)得40分的概率為P=···=;

得45分的概率為P=···+···+···=;

得55分的概率為P=···+···+···=.

∴Eξ=40·+(45+50)·+55×+60·=≈47.92.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一次考試共有12道選擇題，每道選擇題都有4個選項(xiàng)，其中有且只有一個是正確的．評分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“每題只選一個選項(xiàng)，答對得5分，不答或答錯得零分”．某考生已確定有8道題的答案是正確的，其余題中：有兩道題都可判斷兩個選項(xiàng)是錯誤的，有一道題可以判斷一個選項(xiàng)是錯誤的，還有一道題因不理解題意只好亂猜．試求出該考生：
（Ⅰ）得60分的概率；（Ⅱ）得多少分的可能性最大？
（Ⅲ）所得分?jǐn)?shù)ξ的數(shù)學(xué)期望（用小數(shù)表示，精確到0．k^s*5#u01）．
（文科）投擲一個質(zhì)地均勻，每個面上標(biāo)有一個數(shù)字的正方體玩具，它的六個面中，有兩個面的數(shù)字是0，兩個面的數(shù)字是2，兩個面的數(shù)字是4．將此玩具連續(xù)拋擲兩次，以兩次朝上一面出現(xiàn)的數(shù)字分別作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)．
（Ⅰ）求點(diǎn)P落在區(qū)域C：x2+y2≤10上的概率；
（Ⅱ）若以落在區(qū)域C上的所有點(diǎn)為頂點(diǎn)作面積最大的多邊形區(qū)域M，在區(qū)域C上隨機(jī)撒一粒豆子，求豆子落在區(qū)域M上的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一次考試共有12道選擇題，每道選擇題都有4個選項(xiàng)，其中有且只有一個是正確的．評分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“每題只選一個選項(xiàng)，答對得5分，不答或答錯得零分”．某考生已確定有8道題的答案是正確的，其余題中：有兩道題都可判斷兩個選項(xiàng)是錯誤的，有一道題可以判斷一個選項(xiàng)是錯誤的，還有一道題因不理解題意只好亂猜．請求出該考生：
（1）得60分的概率；
（2）得多少分的可能性最大？
（3）所得分?jǐn)?shù)ξ的數(shù)學(xué)期望（用分?jǐn)?shù)表示，精確到0.01）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•濟(jì)南二模）一次考試共有12道選擇題，每道選擇題都有4個選項(xiàng)，其中有且只有一個是正確的．評分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“每題只選一個選項(xiàng)，答對得5分，不答或答錯得零分”．某考生已確定有8道題的答案是正確的，其余題中：有兩道題都可判斷兩個選項(xiàng)是錯誤的，有一道題可以判斷一個選項(xiàng)是錯誤的，還有一道題因不理解題意只好亂猜．請求出該考生：
（1）得60分的概率；
（2）所得分?jǐn)?shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：正定中學(xué)2010高三下學(xué)期第一次考試（數(shù)學(xué)理） 題型：解答題

（本小題滿分12分）
一次考試共有12道選擇題，每道選擇題都有4個選項(xiàng)，其中有且只有一個是正確的．評
分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“每題只選一個選項(xiàng)，答對得5分，不答或答錯得零分”．某考生已確定
有8道題的答案是正確的，其余題中：有兩道題都可判斷兩個選項(xiàng)是錯誤的，有一道
題可以判斷一個選項(xiàng)是錯誤的，還有一道題因不理解題意只好亂猜．請求出該考生：
（1）得60分的概率；
（2）得多少分的可能性最大？
（3）所得分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)期望（用分?jǐn)?shù)表示，精確到0.01）．

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