Question

【題目】下列命題正確的是（ ）
A.若p∨q為真命題，則p∧q為真命題
B.“x=5”是“x2﹣4x﹣5=0”的充分不必要條件
C.命題“若x＜﹣1，則x2﹣2x﹣3＞0”的否定為：“若x≥﹣1，則x2﹣2x﹣3≤0”
D.已知命題 p：x∈R，x2+x﹣1＜0，則p：x∈R，x2+x﹣1≥0

Answer 1

【答案】B
【解析】解：選項A，若p∨q為真命題，則p與q有一個為真，但p∧q為不一定為真命題，故不正確； 選項B，“x=5”能得到“x2﹣4x﹣5=0”，“x2﹣4x﹣5=0”不能推出“x=5”，則“x=5”是“x2﹣4x﹣5=0”的充分不必要條件，故正確；
選項C，命題“若x＜﹣1，則x2﹣2x﹣3＞0”的否定為：“若x＜﹣1，則x2﹣2x﹣3≤0”，故不正確；
選項D，已知命題 p：x∈R，x2+x﹣1＜0，則p：x∈R，x2+x﹣1≥0，故不正確．
故選B．
根據(jù)p∨q，p∧q的真值表可判定選項A；根據(jù)充分不必要條件定義可判定選項B；根據(jù)命題的否定可知條件不變，否定結論，從而可判定選項C；根據(jù)含量詞的否定，量詞改變，否定結論可判定選項D．