設(shè)f（x）是可導(dǎo)函數(shù)，且
lim
△x→0
f(x0-△x)-f(x0+2△x)
△x
=3，則f′（x0）=（　　）
A、
1
2
B、-1
C、0
D、-2
分析：由導(dǎo)數(shù)的概念知f′（x0）=
lim
-3△x→0
f(x0+2△x-3△x)-f(x0+2△x)
-3△x
，由此結(jié)合題設(shè)條件能夠?qū)С鰂′（x0）的值．
解答：解：∵
lim
△x→0
f(x0-△x)-f(x0+2△x)
△x
=3，
∴f′（x0）=
lim
-3△x→0
f(x0+2△x-3△x)-f(x0+2△x)
-3△x

=-
1
3
lim
△x→0
f(x0-△x)-f(x0+2△x)
△x
=3×(-
1
3
) =-1．
故選B．
點評：本題考查導(dǎo)數(shù)的概念，解題時要注意極限的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是可導(dǎo)函數(shù)，且
lim
△x→0
f(x0)-f(x0+△x)
2△x
=2，f′(x0)=（　　）
A、-4
B、-1
C、0
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是可導(dǎo)函數(shù)，若當△x→0時，
f(x0-2△x)-f(x0)△x
→2，則f′(x0)=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是可導(dǎo)函數(shù)，且
lim
△x→0
f(x0-2△x)-f(x0)
△x
=2，則f′(x0)=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)f（x）是可導(dǎo)函數(shù)，若當△x→0時，
f(x0-2△x)-f(x0)
△x
→2，則f′(x0)=______．

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