下面給出的關(guān)系式中,正確的個(gè)數(shù)是( �。�
0
a
=
0
;②
a
b
=
b
a
;③
a
2
=|
a
|2;④(
a
b
)•
c
=
a
•(
b
c
);⑤|
a
b
|≤
a
b
;⑥
a
b
=
a
c
b
=
c
分析:根據(jù)向量的數(shù)量積是實(shí)數(shù),可判斷①是否正確;
根據(jù)向量數(shù)量積的交換律,可判斷②是否正確;
根據(jù)向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示,判斷③是否正確;
根據(jù)數(shù)乘向量是向量,可判斷④的正確性;
利用向量的數(shù)量積公式,判斷⑤的正確性;
采用舉反例來(lái)說(shuō)明⑥是錯(cuò)誤的.
解答:解:∵
0
a
=0,∴①不正確;
a
b
=
b
a
,∴②正確;
∵設(shè)
a
=(x,y),
a
2
=|
a
|
2
=x2+y2,∴③正確;
(
a
b
)
c
a
•(
b
c
)表示的是向量,∴有方向,故④不正確;
a
b
=|
a
||
b
|cosθ.∴|
a
b
|≥
a
b
,故⑤不正確;
∵令
a
b
=
b
c
=0 時(shí) 只需
 a
b
a
c
b
c
的方向,長(zhǎng)度不一定相同,故⑥不正確.
綜上,有兩個(gè)命題正確
故選C
點(diǎn)評(píng):本題借助考查命題的真假判斷,考查平面向量數(shù)量積運(yùn)算.
a
b
=|
a
||
b
|cosθ.
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