已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的離心率e=2，則其漸近線方程為
y=±
3
x
y=±
3
x
．
分析：根據(jù)雙曲線離心率為2，列出關(guān)于a、b的方程，解之得b=
3
a，由雙曲線漸近方程的公式可得到該雙曲線的漸近線方程．
解答：解：∵雙曲線的方程是
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，
∴雙曲線漸近線為y=±
b
a
x
又∵離心率為e=
c
a
=2，可得c=2a
∴c2=4a2，即a2+b2=4a2，可得b=
3
a
由此可得雙曲線漸近線為y=±
3
x
故答案為：y=±
3
x
點(diǎn)評(píng)：本題給出含有字母參數(shù)的雙曲線方程，在已知離心率的情況下求它的漸近線，著重考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
7
=1，直線l過(guò)其左焦點(diǎn)F1，交雙曲線的左支于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=4，F(xiàn)2為雙曲線的右焦點(diǎn)，△ABF2的周長(zhǎng)為20，則此雙曲線的離心率e=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)重合，且該雙曲線的離心率為
5
，則該雙曲線的漸近線方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(b＞a＞0)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率e=2，點(diǎn)M(
5
，
3
)在雙曲線上．
（1）求雙曲線的方程；
（2）若直線l與雙曲線交于P，Q兩點(diǎn)，且
OP
•
OQ
=0．問(wèn)：
1
|OP|2
+
1
|OQ|2
是否為定值？若是請(qǐng)求出該定值，若不是請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知直線l：kx-y+1+2k=0（k∈R），則該直線過(guò)定點(diǎn)
（-2，1）
（-2，1）
；
（2）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線方程為y=
4
3
x，則雙曲線的離心率為
5
3
5
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）滿足| 
a1
b
2
 |=0，且雙曲線的右焦點(diǎn)與拋物線y2=4
3
x的焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的方程為
 
．

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