Question

一組數(shù)據(jù)共有7個(gè)數(shù)，記得其中有10,2,5,2,4,2，還有一個(gè)數(shù)沒記清，但知道這組數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)依次成等比數(shù)列，這個(gè)數(shù)的所有可能值的和為

A．9

B．3

C．20

D．-11

Answer 1

A

試題分析：設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)這組數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)依次成等差數(shù)列，列出關(guān)系式，因?yàn)樗鶎懗龅慕Y(jié)果對于x的值不同所得的結(jié)果不同，所以要討論x的三種不同情況．設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則可知，其平均值為10+2+5+2+4+2+x ，眾數(shù)為2，若x≤2，則中位數(shù)為2，此時(shí)x=-11，
若2＜x＜4，則中位數(shù)為x，此時(shí)2x=+2，x=3，若x≥4，則中位數(shù)為4，2×4=+2，x=17，
所有可能值為-11，3，17，其和為9．故選C
點(diǎn)評：解決的關(guān)鍵是根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù),平均數(shù)的概念來得到等比數(shù)列的關(guān)系式，進(jìn)而分析方程得到求解，屬于基礎(chǔ)題。