在棱長(zhǎng)為4的正方體ABCD—A1B1C1D1中，M是AB的中點(diǎn)，|B1N|=3|NC1|，建立如圖所示的坐標(biāo)系.求點(diǎn)M的坐標(biāo)，點(diǎn)N的坐標(biāo).

解析：點(diǎn)M在x軸上的射影是點(diǎn)A，所以它的橫坐標(biāo)為4.而在y軸上的射影是DC的中點(diǎn)，所以它的縱坐標(biāo)為2.M在z軸上的投影為D，所以它的豎坐標(biāo)為0，故M（4，2，0）.同理,N（1，4，4）.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在棱長(zhǎng)為4的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E是棱CC1的中點(diǎn)．
（I）求三棱錐D1-ACE的體積；
（II）求異面直線(xiàn)D1E與AC所成角的余弦值；
（III）求二面角A-D1E-C的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在棱長(zhǎng)為4的正方體ABCD-A′B′C′D′中，E、F分別是AD、A′D′的中點(diǎn)，長(zhǎng)為2的線(xiàn)段MN的一個(gè)端點(diǎn)M在線(xiàn)段EF上運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)端點(diǎn)N在底面A′B′C′D′上運(yùn)動(dòng)，則線(xiàn)段MN的中點(diǎn)P的軌跡（曲面）與二面角A-A′D′-B′所圍成的幾何體的體積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在棱長(zhǎng)為4的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E、F分別在棱AA1和AB上，且C1E⊥EF，則|AF|的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆四川省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（文）如圖，在棱長(zhǎng)為4的正方體ABCD—A′B′C′D′中，E、F分別是AD、A′D′的中點(diǎn)，長(zhǎng)為2的線(xiàn)段MN的一個(gè)端點(diǎn)M在線(xiàn)段EF上運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)端點(diǎn)N在底面A′B′C′D′?上運(yùn)動(dòng)，則線(xiàn)段MN的中點(diǎn)P的軌跡(曲面)與二面角A－A′D′－B′所圍成的幾何體的體積為(　　)

A.      B.        C.         D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年黑龍江高三上期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）如圖所示，在棱長(zhǎng)為4的正方體ABCD—A1B1C1D1中，點(diǎn)E是棱CC1的中點(diǎn)。

 

（I）求三棱錐D1—ACE的體積；

（II）求異面直線(xiàn)D1E與AC所成角的余弦值；

（III）求二面角A—D1E—C的正弦值。

 

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