已知雙曲線中心在原點(diǎn)且一個(gè)焦點(diǎn)為F(,0),直線y=x-1與其相交于M、N兩點(diǎn),MN中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-,則此雙曲線的方程是(    )

A.-=1      B.-=1     C.-=1        D.-=1

解析:設(shè)雙曲線方程為-=1.

    將y=x-1代入-=1,

    整理得(b2-a2)x2+2a2x-a2-a2b2=0.

    由韋達(dá)定理得x1+x2=,

    ==-.

    由c2=a2+b2求得a2=2,b2=5.

答案:D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線中心在原點(diǎn)且一個(gè)焦點(diǎn)為F(
7
,0),直線y=x-1與其相交于M、N兩點(diǎn),MN中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-
2
3
,則此雙曲線的方程是( 。
A、
x2
3
-
y2
4
=1
B、
x2
4
-
y2
3
=1
C、
x2
5
-
y2
2
=1
D、
x2
2
-
y2
5
=1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,實(shí)軸長為2.一條斜率為1的直線經(jīng)過雙曲線的右焦點(diǎn)與雙曲線相交于A、B兩點(diǎn),以AB為直徑的圓與雙曲線的右準(zhǔn)線相交于M、N.
(1)若雙曲線的離心率2,求圓的半徑;
(2)設(shè)AB中點(diǎn)為H,若
HM
HN
=-
16
3
,求雙曲線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線中心在原點(diǎn)且一個(gè)焦點(diǎn)為F1(-
5
 0)
,點(diǎn)P位于該雙曲線上,線段PF1的中點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2),則雙曲線的方程為( 。
A、
x2
4
-y2=1
B、x2-
y2
4
=1
C、
x2
2
-
y2
3
=1
D、
x2
3
-
y2
2
=1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線中心在原點(diǎn)且一個(gè)焦點(diǎn)為F(
7
,0),直線y=x-1與其相交于M、N兩點(diǎn),MN中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-
2
3
,則此雙曲線的方程是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線中心在原點(diǎn),一個(gè)焦點(diǎn)為F1(-
5
,0)
,點(diǎn)P在雙曲線上,且線段PF1的中點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2),則此雙曲線的離心率是
5
5

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