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已知函數f(x)=
xex
cosx
的導函數為f′（x），則f′（0）=（　�。�
A．0B．1C．
1
2
e		D．e
f′（x）=
(ex+xex)cosx-xex(-sinx)
(cosx)2
，
∴f′（0）=
(1+0)×1-0
1
=1．
故選：B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，其中是自然對數的底數，．
(1)若，求曲線在點處的切線方程；
(2)若，求的單調區(qū)間；
(3)若，函數的圖像與函數的圖像有3個不同的交點，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數其中。（1）求的單調區(qū)間；
（2）當時，證明不等式：；
（3）設的最小值為證明不等式：。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數f（x）=cos（
3
x+φ）（-π＜φ＜0）．若f（x）+f′（x）是偶函數，則φ=（　�。�
A．
π
3
B．-
π
3
C．
π
6
D．-
π
6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)=
1
3
x3-ax2+(a2-1)x(a∈R，a≠0)的導數f′（x）的圖象如圖所示，則f（1）=（　�。�
A．
4
3
B．-
2
3
C．-
2
3
或
4
3
D．以上都不正確

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設f′（x）是函數f（x）的導函數，已知f（x）在R上的圖象（如圖），若f′（x）＞0，則x的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）=cosx+
π
2
，則f′（
π
2
）=（　�。�
A．-1B．-1+
π
2
C．1D．
π
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=
x
sinx的導數為（　　）
A．y′=2
x
sinx+
x
cosx		B．y′=
sinx
x
-
x
cosx
C．y′=
sinx
x
+
x
cosx		D．y′=
sinx
2
x
+
x
cosx

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)=
π
2
+cosx，則f′（
π
2
）=（　�。�
A．-1+
π
2
B．-1C．1D．0

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