（本小題滿分12分）奇函數(shù)，且當(dāng)時,有最小值,又.(1)求的表達(dá)式;
(2)設(shè),正數(shù)數(shù)列中,,,求數(shù)列的通項公式;
(3)設(shè),數(shù)列中,.是否存在常數(shù)使對任意恒成立.若存在,求的取值范圍,若不存在,說明理由．
(Ⅰ)   (Ⅱ)   （Ⅲ）
(1)∵是奇函數(shù);
∴即
 又可知和不能同時為0
故  ∵,∴
∴當(dāng)時,有最大值
∴ 得∴
(2)∵
∴為等比數(shù)列,其首項為,公比為2
∴   ∴
(3)由題  ∴
假設(shè)存在正實數(shù),對任意,使恒成立.
恒成立.
∴ ∴
又
∴
取,即時,有矛盾.
因此,不存在正實數(shù),使對恒成立.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知實數(shù)列等比數(shù)列,其中成等差數(shù)列.(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;(Ⅱ)數(shù)列的前項和記為證明: ＜128…).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(13分)已知數(shù)列的前項和為,且.
(1) 求證:為等差數(shù)列；  (2)求;  (3)若, 求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

對于數(shù)列,規(guī)定數(shù)列為數(shù)列的一階差分?jǐn)?shù)列，其中;一般地，規(guī)定為的k階差分?jǐn)?shù)列，其中,且.(I)已知數(shù)列的通項公式。試證明是等差數(shù)列;（II）若數(shù)列的首項，且滿足，求數(shù)列及的通項公式;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列｛an｝中, a1<0, 若對正整數(shù)n都有an<an+1, 那么公比q的取值范圍是 (      )
A  q>1               B  0<q<1       C  q<0        D  q<1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，，（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的前項和；（3）若不等式對任意都成立，求的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列是由正整數(shù)組成的數(shù)列，，且滿足，其中，，且，則=       ，=         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列中，，則的通項     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列{}是等差數(shù)列，，則_________
 

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