如圖2-6-9,點C為⊙O的弦AB上一點,點P為⊙O上一點,且OC⊥CP,則有(    )

圖2-6-9

A.OC2=CA·CB                      B.OC2=PA·PB

C.PC2=PA·PB                       D.PC2=CA·CB

解析:延長PC交⊙O于D,∵OC⊥PC,

∴PC=CD.由相交弦定理,得PC·CD=CA·CB.

∴PC2=CA·CB.

D正確.

若A正確,則OC=PC,條件不充分,而B、C均無法證明.

答案:D

練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖是A-B-C-D-E-F是一個滑滑板的軌道截面圖，其中AB，DE，EF是線段，B-C-D是一拋物線�。稽cC是拋物線的頂點，直線DE與拋物線在D處相切，直線L是地平線．已知點B離地面L的高度是9米，離拋物線的對稱軸距離是6米，直線DE與L的夾角是45．試建立直角坐標系：
（Ⅰ）求拋物線方程，并確定D點的位置；
（Ⅱ）現(xiàn)將拋物線弧B-C-D改造成圓弧，要求圓弧經(jīng)過點B，D，且與直線DE在D處相切．試判斷圓弧與地平線L的位置關系，并求該圓弧長．（可參考數(shù)據(jù)
3
=1.73，
2
=1.41，π=3.14，精確到0.1米）

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如圖2-5-9,AB、CD是⊙O的兩條平行切線,B、D為切點,AC為⊙O的切線,切點為E點,若AB=4,CD=9,則⊙O的半徑為(    )

圖2-5-9

A.9                B.8                C.6                D.5

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如圖2-5-18,已知⊙O1和⊙O2相交于點A、B,過點A作⊙O1的切線交⊙O2于點C,過點B作兩圓的割線,分別交⊙O1、⊙O2于點D、E,DE與AC相交于點P.

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（1）求證:AD∥EC;

（2）若AD是⊙O2的切線,且PA＝6,PC＝2,BD＝9,求AD的長.

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如圖2-5-11，已知⊙O1和⊙O2相交于點A、B，過點A作⊙O1的切線交⊙O2于點C，過點B作兩圓的割線，分別交⊙O1、⊙O2于點D、E，DE與AC相交于點P.

圖2-5-11

（1）求證：AD∥EC；

（2）若AD是⊙O2的切線，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的長.

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